第二十三章 商人与随从的经典建模问题（2/4）
“三名商人各带一个随从乘船过河，一只小船只能容纳二人，随从们秘约，在河的任一岸，一旦随从的人数比商人多，就杀人越货，但是如何乘船渡河的大权掌握在商人们手中，问：商人们怎样才能安全渡河呢？”
确实，这道题没有任何难度。
即便不凭借系统的力量，陆舟也很快想出了答案，回答道。
“第一轮，两个随从过去，一个随从回来。”
“第二轮，再两个随从过去，一个随从回来。”
“第三轮，两个商人过去，一个随从和一个商人回来。”
“第四轮，两个商人过去，一个随从回来。”
“第五轮，两个随从过去，一个随从回来。”
“第六轮，最后两个随从过去，成功渡河！”
“啪啪啪！”林雨湘拍着小手小声鼓起掌，脸上满是崇拜。
王晓东脸上的表情不为所动，一副世外高人的模样。
在他看来这道题确实没什么难度，虽然没动脑去算，可他相信自己的智商，顶多稍微花点时间同样解得出来。
“完全正确。”刘老师笑了笑，继续说，“即便不用到任何数学知识，单纯通过逻辑分析也能解决这个问题。可如果将问题推广到个商人呢？”
这个问题确实有些难度，不过难却不是难在数学方面，而是难在如何将这道题目抽象成数学问题进行解决。
陆舟认真思索了一会儿，脑子里已经有了一条大致的思路。
“我可以用下黑板吗？”
“当然可以，”刘向平教授笑着做了个请的手势。
陆舟走上前去，拿起粉笔开始在黑板上板书。
【1记第次渡河前此岸的商人数为。随从数为，=1，2，……，，=0，1，2，3。将二维向量=（，）定义为状态，安全渡河条件下的状态集合为允许状态集合，记做。
可得={（，）|=0，=0，1，2，3；=3，=0，1，2，3；==1，2}
2记第次渡船上的商人数为，随从数为。将二维向量=（，）定义为决策。允许决策集合记做，由小船容量可知：={（，）|1≤+≤，，=0，1，2}
3综合以上结论，状态随的变化规律是：（+1）=+（-1）^*
】
“好厉害……”一脸茫然的看着黑板上的板书，林雨湘微微张着嘴，看着从讲台上走下来的陆舟，惊讶地小声问，
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